摘要：本文应用有限元分析软件Altair HyperWorks结构优化工具OptiStruct对某航空产品支架进行拓扑优化分析，并结合其强大的前处理软件HyperMesh、后处理软件HyperView以及通用数值分析软件RADIOSS对优化前后的产品进行静态分析，从应力、变形、重量等方面对计算结果进行比较、总结，说明优化创新设计工具OptiStruct在改善机械产品性能、提高设计工作效率方面具有非常重要的作用。这篇文章对于航空产品设计及优化具有借鉴意义。

1 概述

以有限元法为基础的结构优化设计工具已经被广泛而深入地应用到各行各业，在航空航天、汽车、机械等领域取得了大量革命性的成功应用。尤其对于航空产品，重量是衡量产品性能一个非常重要的指标。为了提高航空器作战时的机动性与灵活性，提高其负载能力，如何得到质量轻而性能更佳的产品非常值得研究。

本文首先对某航空产品支架进行静态分析，在此基础上完成了Topology优化分析，根据优化分析结果，应用三维建模软件CATIA对原结构进行修改，最后，对改进后的结构进行静态分析。结果表明，应用OptiStruct结构优化技术，不仅能够极大地降低产品的重量，而且对于改善产品的力学性能也具有积极的促进作用。

2 优化前支架静态分析

2.1 有限元模型

支架几何模型如图1所示。采用四面体单元Tet4对几何模型进行网格划分，取单元尺寸为4mm。其中，根据初次分析结果，对支架上应力较大部位进行网格细化，取单元尺寸为2mm。整个模型的单元数为300746，节点数为36132，有限元模型如图2所示。

图1 几何模型

图2 有限元模型

2.2 材料参数

支架采用的材料为铝材，材料的性能参数如表1所示。

表1 材料参数

2.3 约束与载荷

根据支架实际工作情况，对支架两端的圆柱孔施加固定约束，限制其三个平动位移为零；支架所受载荷如表2所示。约束与载荷的施加如图1所示，参考图1中主坐标系。

表2 支架承受的载荷

2.4 计算结果

应用RADIOSS进行求解，支架上最大应力为21.6MPa，仅出现在支架局部区域，而其余部分应力都较小，图3是其整体应力分布云图，图4是其局部应力放大云图；支架上最大变形为0.003mm，发生部位如图5所示。

图3 整体应力云图

图4 局部应力云图

图5 变形云图

3 Topology优化分析

根据静态分析可知，其最大应力(21.6MPa)远远小于材料的屈服强度(393MPa)，结构减重的潜力很大。为了在减重的同时改善其强度与刚度力学性能，应用OptiStruct对支架进行Topology优化分析。

3.1 优化变量

考虑到支架与其他零件的装配关系，把支架有限元模型分为设计区域与非设计区域两个部分：即仅对设计区域进行优化设计，使材料在此空间内进行重新分布，从而达到减重及改善力学性能的目的；对于非设计区域，单元形状与数目均不改变，以保证装配的功能性得以实现。设计区域与非设计区域如图2所示，其中绿色单元为设计区域，紫色单元为非设计区域。

为了得到正确的优化结果并方便产品的加工与制造，还添加了最小尺寸与拔模加工工艺约束。

3.2 优化目标

若以重量为优化目标，几乎所有材料都被去掉，显然这样的优化结果是不合理的。因此，经过仔细考虑，设置优化目标为模型的应变能最小（即刚度最大）。

3.3 优化约束

根据优化目标，当所有优化变量部分的单元均保留时，有限元模型的应变能最小。因此，必须对Topology优化进行约束。这里，以体积比为优化约束：设置体积比上限为0.2，即要求优化后的体积最多为原始体积的20%。

3.4 优化结果

优化设计使用的方法为密度法。从优化结果来看，原始模型有的部位变薄，有的部位被挖空，而这样的材料分布也最符合应力的流向。图6是Topology优化结果的三维视图，图7与图8分别从正反两面对优化结果进行显示。其中，灰色部分为原始模型，绿色部分为单元保留部分（应力较大）。

图6 Topology优化结果

图7 Topology优化结果

图8 Topology优化结果

4 优化后支架静强度分析

根据Topology优化结果，结合三维建模软件CATIA对支架几何模型进行修改，改进后的模型如图9所示。

图9 几何模型

4.1 有限元模型

采用点四面体单元Tet4对几何模型进行网格划分，平均单元尺寸为4mm。根据初次分析结果，对应力较大部位进行网格细化，单元尺寸为2mm。整个模型的单元数为221691，节点数为21405。有限元模型如图10所示。

图10 有限元模型

其余诸如材料属性、约束与载荷等参数设置均与原始模型此工作状态下相同，因为模型发生改变，仍把约束与载荷施加部位标示出来，如图9所示。

4.2 计算结果

应用RADIOSS进行求解，优化后支架整体应力分布情况如图11所示，支架上最大应力为15.3MPa，如图11中红色圆圈所示，图12是其局部应力放大云图；支架上最大变形为0.007mm，发生部位如图13所示。

图11 整体应力云图

图12 局部应力云图

图13 变形云图

5 结论

1 优化后的支架其最大变形为0.007mm，虽较优化前增大，但仍能满足材料的刚度设计要求；其应力最大值由原来的21.6MPa降低为15.3MPa，降低了约29.2%；其重量也由原来的3.46Kg减少到2.88Kg，降低了约16.8%，节约了制造成本，增强了作战的机动性，这对于航空产品来说，意义十分重大。

2 优化前的结构有的部位应力很大，有的部位应力却很小，应力分布不均；优化后的结构应力分布比较均匀，这说明，优化后的结构其材料分布与结构中应力流的走向吻合较好，材料得到了充分的利用。

3 应用OptiStruct进行结构优化时，优化目标与优化约束的确定十分重要。如果简单设置优化目标为体积最小、优化约束为单元应力小于屈服强度。结果大部分材料被去掉，优化结果形状很不规则。经过思考，根据结构的整体应力较小的特点，重新设置优化目标为应变能最小，设置优化约束为体积分数小于0.2，优化结果就很好了。

4 此次优化分析中添加了最小尺寸与拔模工艺约束。一个结构被设计出来，无论它的外观多么漂亮，受力性能多么良好，如果不能方便的加工出来，一切都没有意义。所以，在优化分析前根据企业现有的加工水平进行加工工艺的考虑是十分必要的。

5 有限元模型的网格质量对有限元分析结果具有较大的影响，优化分析也不例外。通常情况下，同阶的六面体单元与四面体单元相比具有数量少、精度高的优点，然而，模型的复杂性导致了六面体网格的划分非常困难，所以，如何充分发挥HyperMesh网格划分的优势、提高其六面体网格划分能力与技巧是值得每一个CAE仿真分析工程师为之付出努力的。

6 此次优化分析的目的在于减重，仅使用Topology优化技术使材料在设计空间进行重新分布。若能根据结构的特点，综合OptiStruct其他优化技术如Shape形状优化、Size尺寸优化，充分发挥其优化功能，相信结构的力学性能会有更大的改善。

     摘要：本文应用有限元分析软件Altair HyperWorks结构优化工具OptiStruct对某航空产品支架进行拓扑优化分析，并结合其强大的前处理软件HyperMesh、后处理软件HyperView以及通用数值分析软件RADIOSS对优化前后的产品进行静态分析，从应力、变形、重量等方面对计算结果进行比较、总结，说明优化创新设计工具OptiStruct在改善机械产品性能、提高设计工作效率方面具有非常重要的作用。这篇文章对于航空产品设计及优化具有借鉴意义。

1 概述

以有限元法为基础的结构优化设计工具已经被广泛而深入地应用到各行各业，在航空航天、汽车、机械等领域取得了大量革命性的成功应用。尤其对于航空产品，重量是衡量产品性能一个非常重要的指标。为了提高航空器作战时的机动性与灵活性，提高其负载能力，如何得到质量轻而性能更佳的产品非常值得研究。

本文首先对某航空产品支架进行静态分析，在此基础上完成了Topology优化分析，根据优化分析结果，应用三维建模软件CATIA对原结构进行修改，最后，对改进后的结构进行静态分析。结果表明，应用OptiStruct结构优化技术，不仅能够极大地降低产品的重量，而且对于改善产品的力学性能也具有积极的促进作用。

2 优化前支架静态分析

2.1 有限元模型

支架几何模型如图1所示。采用四面体单元Tet4对几何模型进行网格划分，取单元尺寸为4mm。其中，根据初次分析结果，对支架上应力较大部位进行网格细化，取单元尺寸为2mm。整个模型的单元数为300746，节点数为36132，有限元模型如图2所示。

图1 几何模型

图2 有限元模型

2.2 材料参数

支架采用的材料为铝材，材料的性能参数如表1所示。

表1 材料参数

2.3 约束与载荷

根据支架实际工作情况，对支架两端的圆柱孔施加固定约束，限制其三个平动位移为零；支架所受载荷如表2所示。约束与载荷的施加如图1所示，参考图1中主坐标系。

表2 支架承受的载荷

2.4 计算结果

应用RADIOSS进行求解，支架上最大应力为21.6MPa，仅出现在支架局部区域，而其余部分应力都较小，图3是其整体应力分布云图，图4是其局部应力放大云图；支架上最大变形为0.003mm，发生部位如图5所示。

图3 整体应力云图

图4 局部应力云图

图5 变形云图

3 Topology优化分析

根据静态分析可知，其最大应力(21.6MPa)远远小于材料的屈服强度(393MPa)，结构减重的潜力很大。为了在减重的同时改善其强度与刚度力学性能，应用OptiStruct对支架进行Topology优化分析。

3.1 优化变量

考虑到支架与其他零件的装配关系，把支架有限元模型分为设计区域与非设计区域两个部分：即仅对设计区域进行优化设计，使材料在此空间内进行重新分布，从而达到减重及改善力学性能的目的；对于非设计区域，单元形状与数目均不改变，以保证装配的功能性得以实现。设计区域与非设计区域如图2所示，其中绿色单元为设计区域，紫色单元为非设计区域。

为了得到正确的优化结果并方便产品的加工与制造，还添加了最小尺寸与拔模加工工艺约束。

3.2 优化目标

若以重量为优化目标，几乎所有材料都被去掉，显然这样的优化结果是不合理的。因此，经过仔细考虑，设置优化目标为模型的应变能最小（即刚度最大）。

3.3 优化约束

根据优化目标，当所有优化变量部分的单元均保留时，有限元模型的应变能最小。因此，必须对Topology优化进行约束。这里，以体积比为优化约束：设置体积比上限为0.2，即要求优化后的体积最多为原始体积的20%。

3.4 优化结果

优化设计使用的方法为密度法。从优化结果来看，原始模型有的部位变薄，有的部位被挖空，而这样的材料分布也最符合应力的流向。图6是Topology优化结果的三维视图，图7与图8分别从正反两面对优化结果进行显示。其中，灰色部分为原始模型，绿色部分为单元保留部分（应力较大）。

图6 Topology优化结果

图7 Topology优化结果

图8 Topology优化结果

4 优化后支架静强度分析

根据Topology优化结果，结合三维建模软件CATIA对支架几何模型进行修改，改进后的模型如图9所示。

图9 几何模型

4.1 有限元模型

采用点四面体单元Tet4对几何模型进行网格划分，平均单元尺寸为4mm。根据初次分析结果，对应力较大部位进行网格细化，单元尺寸为2mm。整个模型的单元数为221691，节点数为21405。有限元模型如图10所示。

图10 有限元模型

其余诸如材料属性、约束与载荷等参数设置均与原始模型此工作状态下相同，因为模型发生改变，仍把约束与载荷施加部位标示出来，如图9所示。

4.2 计算结果

应用RADIOSS进行求解，优化后支架整体应力分布情况如图11所示，支架上最大应力为15.3MPa，如图11中红色圆圈所示，图12是其局部应力放大云图；支架上最大变形为0.007mm，发生部位如图13所示。

图11 整体应力云图

图12 局部应力云图

图13 变形云图

5 结论

1 优化后的支架其最大变形为0.007mm，虽较优化前增大，但仍能满足材料的刚度设计要求；其应力最大值由原来的21.6MPa降低为15.3MPa，降低了约29.2%；其重量也由原来的3.46Kg减少到2.88Kg，降低了约16.8%，节约了制造成本，增强了作战的机动性，这对于航空产品来说，意义十分重大。

2 优化前的结构有的部位应力很大，有的部位应力却很小，应力分布不均；优化后的结构应力分布比较均匀，这说明，优化后的结构其材料分布与结构中应力流的走向吻合较好，材料得到了充分的利用。

3 应用OptiStruct进行结构优化时，优化目标与优化约束的确定十分重要。如果简单设置优化目标为体积最小、优化约束为单元应力小于屈服强度。结果大部分材料被去掉，优化结果形状很不规则。经过思考，根据结构的整体应力较小的特点，重新设置优化目标为应变能最小，设置优化约束为体积分数小于0.2，优化结果就很好了。

4 此次优化分析中添加了最小尺寸与拔模工艺约束。一个结构被设计出来，无论它的外观多么漂亮，受力性能多么良好，如果不能方便的加工出来，一切都没有意义。所以，在优化分析前根据企业现有的加工水平进行加工工艺的考虑是十分必要的。

5 有限元模型的网格质量对有限元分析结果具有较大的影响，优化分析也不例外。通常情况下，同阶的六面体单元与四面体单元相比具有数量少、精度高的优点，然而，模型的复杂性导致了六面体网格的划分非常困难，所以，如何充分发挥HyperMesh网格划分的优势、提高其六面体网格划分能力与技巧是值得每一个CAE仿真分析工程师为之付出努力的。

6 此次优化分析的目的在于减重，仅使用Topology优化技术使材料在设计空间进行重新分布。若能根据结构的特点，综合OptiStruct其他优化技术如Shape形状优化、Size尺寸优化，充分发挥其优化功能，相信结构的力学性能会有更大的改善。