前言
  
面向21世纪国际化市场竞争的日益激烈和高新技术的迅猛发展，使制造技术在传统技术的基础上正在发生质的飞跃，并已成为当代高新技术应用的主要战场之一。随着计算机、微电子、信息和自动化技术的迅速发展，并在制造业中得到越来越广泛的应用，而先后出现了数控、柔性制造单元、柔性制造系统、计算机辅助设计/制造、计算机集成制造系统、制造资源规划、精益生产、敏捷制造、可重组技术、三维扫描技术、快速原型制造等多项先进制造技术与制造模式。制造业正经历一场新的技术革命。目前制造技术已发展成为一个蕴涵整个生产过程，跨学科高度复杂的集成技术，三维扫描技术正是其中重要的一项。与此同时，支撑制造技术的研究、开发和应用的制造工程与科学，也逐步形成一门新的学科。
  
一、  三维扫描技术简介(3D Scan)
  
三维扫描是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术，主要用于对物体空间外形和结构进行扫描，以获得物体表面的空间坐标。它的重要意义在于能够将实物的立体信息转换为计算机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了相当方便快捷的手段。
    
高速三维扫描及数字化系统在反求工程中发挥着巨大作用，高速三维扫描仪已在我国多家模具厂点得到应用,取得良好效果。该系统提供了从模型或实物扫描到加工出期望的模型所需的诸多功能,大大缩短了模具的研制制造周期。由于三维扫描系统已在汽车、摩托车、家电等行业得到成功应用,相信以后将发挥更大的作用。
  
三维扫描技术能实现非接触测量，且具有速度快、精度高的优点。而且其测量结果能直接与多种软件接口，这使它在CAD、CAM、CIMS等技术应用日益普及的今天很受欢迎。在发达国家的制造业中，三维扫描仪作为一种快速的立体测量设备，因其测量速度快、精度高，非接触，使用方便等优点而得到越来越多的应用。用三维扫描仪对手板，样品、模型进行扫描，可以得到其立体尺寸数据，这些数据能直接与CAD/CAM软件接口，在CAD系统中可以对数据进行调整、修补、再送到加工中心或快速成型设备上制造，可以极大的缩短产品制造周期。
三维扫描设备是以三次元测量系统为主。基本上以接触式〈探针式〉和非接触式（激光、照相、X光等式）两大类。在早期是以探针式为主，虽然价格较便宜，但速度较慢，而且以探针与物体接处会有盲点并且使软件物体容易变形，影响扫描精度，但以一般除以上缺点，它可以具有很高测量精度，适合做相对尺寸的测量与质量管理；激光扫描速度快、精确度适当，并且可以扫描立体的物品获得大量点云数据，以利曲面重建，扫描完后在计算机读出数据，通常这部份称为反求工程前处理。
　　得到产品的数据数据后，以反求工程软件进行点数据处理，经过分门别类、族群区隔、点线面与实体误差的比对后，再重新建构曲面模型、产生CAD数据，进而可以制作RP Part，以确认机构与几何外型，或NC加工与模具制造，这些是属于后处理部份。
三维扫描技术从产生以来，到目前已经发展了很多扫描原理，一般来讲分为以下几种技术，见下图（图1）：
  
   
图1  三维扫描技术分类
  
从三维数据的采集方法上来看，非接触式的方法由于同时拥有速度和精度的特点，因而在反求工程中应用最为广泛，激光三角形法又根据光源的不同可以分为点光源和线光源两种不同的方式，不同的方式的到的数据的组织方法是不一样的。基于接触式的连续扫描测量的方法由于具有比较高的精度，也得到了部分应用，但是从速度和价格上的指标就比非接触式差一些。
目前，有些专门研发三维扫描技术的公司将上述技术中的两种或几种结合在一起，形成了独特的复合式三维扫描仪，这种复合式三维扫描仪有的同时具备测量三维数据的功能又具有测量工件的二维轮廓的功能，巧妙的将不同扫描技术的优点结合到了一起，较好的避免了单一测量扫描方式所带来的缺点，其应用潜力巨大，也是以后三维扫描技术的发展方向。例如深圳智泰研发生产的TDV系列三维扫描仪便是属于此类型的产品，同时兼备了三维扫描和二维投影的功能。
通常扫描后得到的测量数据是由大量的三维坐标点所组成，根据扫描仪的性质、扫描参数和被测物体的大小，由几百点到几百万点不等，这些大量的三维数据点称为点云（Point Cloud）。
  
二、  三维扫描在反求工程中的应用(Reverse Engineering)
  
进入新世纪以来，世界范围内的竞争将日趋激烈，尤其是工业领域的竞争更加白热化，市场对产品设计的要求也发生了根本的变化，多品种，小批量替代了少品种大批量的传统生产模式，这就导致了要求降低产品、缩短设计和生产周期、提高产品质量。
反求设计方法在与传统设计方法相结合的同时，还与计算机辅助测量技术、CAD技术等紧密地联系在一起。反求设计中往往会遇到一些复杂的零部件，一般不能直接建立CAD模型，必须借助于先进的计算机辅助测量技术（三维扫描技术）来获取零部件的3D数据，并经过计算机处理之后，进行CAD建模，然后在此基础上进行创新设计。
反求工程作为对已有产品进行数据测量拟合、分析、改进设计，实现新产品开发的一种最佳手段，比从设计概念完成产品的开发的路要捷径的多，因而有效地支持了新产品响应市场的速度。可以输出快速原型制作及模具加工的多种数据格式，支持客户的不同用途。
目前，与这种从实物样件获取产品数学模型相关的技术，已发展为CAD/CAM系统中的一个相对独立的研究领域，即“反求工程”(Reverse Engineering)，或称反向工程、逆向工程等，其示意图如下：
   
图2  反求工程系统组成示意图
  
三、  三维扫描技术在快速原型中的应用
快速原型（Rapid Prototyping，RP）是80年代中期发展起来的一种崭新的原型制造技术。其出发点是通过原型实体从实际尺寸来观察所设计的零件在美学、外观及基本性能上是否令人满意。近年来，由快速原型发展到快速制模，再发展到快速制造，给制造业带来了勃勃生机。而应用三维扫描技术，更能加速这一技术的发展，由于理由比较显见，这里就不再多叙述。
  
四、  三维扫描技术应用过程中的数据处理技术
  
（一）  扫描生成的点云数据的处理
  
扫描得到的产品外型数据会不可避免的引入数据误差，尤其是尖锐边和边界附近的测量数据，测量数据中的坏点，可能使该点及其周围的曲面片偏离原曲面，所以要对原始点云数据应进行预处理，通常要经过以下步骤：
  
1．去掉噪音点，常用的检查方法是将点云显示在图形终端上，或者生成曲线曲面，采用半交互半自动的光顺方法对点云数据进行检查调整；
2．数据插补，对于一些扫描不到的区域，其数据只能通过数据插补的方法来补齐，这里要考虑两种曲面造型技术，基于点—--样条的曲面反求造型和基于点的曲面拟合技术；
3．数据平滑，数据平滑的目的是为了消除噪音点，得到精确的模型和良好的特征提取效果，采用平滑法处理方法，应力求保持待求参数所能提供的信息不变；
4．数据光顺，光顺泛指光滑、顺眼，但由于精度的要求，不允许对测量的数据点施加过大的修改量来满足光顺的要求，另一方面由于实物边界曲面的多样性，边界上的某些特征点（边界折拐点）必须予以保留，而不能被视为“坏点”。
    5．点云的重定位整合，在重新装夹后多次扫描形成的数据要进行重定位整合，目前一般的CAD软件还都没有此项功能，需要造型人员手工“缝合”，在测量件上选取两次定位状态下的基准点，在两次定位测量的过程中，分别测量两次定位状态下的基准点的坐标值，然后以一定的判断规则判别出各基准点的测量精度，最后在CAD系统中显示定位下的测量数据，并移动某一定位下的数据，使该定位下的所有测量数据整合到另一定位下。
  
（二）  由点云数据生成曲面的三维造型技术
  
曲面重建可以说是反求工程的另一个核心及主要的目的，是以所扫描得到的点云数据为输入数据来重新建构曲面模型。得到产品的数据后，以反求工程软件进行点数据的处理，经过分门别类、群组分隔、点线面与实体误差的比对后，再重新建构曲面模型，产生CAD数据、制造或NC加工或RP制作，这部分即为后处理。目前在点云生成曲面的过程中，主要有三种曲面构造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面为基础的曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方案；其三是以多面体方式来描述曲面物体。
  
在反求工程的技术发展中有一重要课题，即是建立产品的CAD 模型，并由此可再进一步的到CAM处理或CAE的分析，而仿制出产品的外型。一般而言，CAD模型是由许多不同的几何形状所组合而成，而每一种几何形状都有其特性。因此若要将产品应用反求工程的技术，反求出此产品的原CAD 模型，则并非单纯的使用一种方法即可完成，而须视此产品外型的几何特性，选择适当的处理方法，方可得出良好的几何形状，以满足产品外型的几何特性。由此可知，在曲面重建的过程中了解其曲面的特性及其曲面的数学模式，在对于我们重新建构曲面时可以帮助我们节省很多的时间以及提高将效率。
　　由于CAD/CAM系统的发展，各种自由曲线与自由曲面的理论因应而生，如Bezier曲线、B-Spline曲面、NURBS曲线、扫描曲面(Sweep Surface)、Loft曲面(Loft Surface)、标准曲面(Construct Surface) 、旋转曲面(Revolved Surface) 、网格曲面(Net Surface)等。我们对于一般CAD/CAM系统较常用到的曲线、曲面作以下特点介绍：
1.  Bezier 曲线  
   
1962年时法国雷诺(Renault)汽车公司的工程师P.Bezier发展的一种完全用控制点坐标来定义的曲线(如图3)。
Bezier 曲线参数表示式：
   
图3 不同控制点建构的Bezier曲线
Bezier 曲线有以下的特点：
(1) 控制点多角形(control point polygon)
(2) 凸面被覆(convex hull property)
曲线被包含在自由控制点所构成的多角形内，此性质对于处理曲线相交时相当有用。
(3) 控制点末点与曲线末点重合(end points meet polygon end points)
缺点：
A.   Bezier曲线无法做区域性的控制(no local control)。  
B.   其曲线的次数和控制点的数目直接相关，定义比较复杂的曲线形状时，曲线的次数也跟着提高。  
2.  NURBS曲线  
相较于Bezier曲线而言，NURBS曲线除了保有Bezier曲线的优点外，由于节点向量与加权数的加入，对曲线有更好的控制性，对于区域性的控制也能藉由改变节点向量与加权数而有更好的结果。对于NURBS曲线(non-uniformrational B-spline curve)方程式我们描述如下：  
   
其中Pi：控制点
N(u )：(P-1)阶B-Spline基函数
w：加权数
u：参数值
   
Ri,p( u ) 为有理基函数(rational basis function)，除了具有和B-从曲面的量测数据中，以最小平方法的观念，结合参数最佳化等spline基函数相同的性质外，更多了加权值的加入。由于加权值的加入，使得控制点对曲线/曲面的控制产生不同比例的影响力，当加权值修改时会使得曲线远离或接近控制多角形(control polygon)，使得曲面的控制有更大的空间。
3.  B-spline 曲面  
B-spline 曲面乃由U、V参数方向二维的基底函数(basis function)及控制点所组成，基底函数是由多阶参数曲线组合而成，而控制点则在曲面的U、V参数方向上。在拟合B-spline 曲面时，方法获得曲面U、V参数方向的控制点坐标值，以建立B-spline曲面(如下图)。  
对B-spline曲面以数学模式方程式表示如下：
   
   
图4 空间点
   
图5  绘图空间
4.  Loft曲面(Loft Surface)
Loft曲面的拟合方式则不同于B-spline曲面，首先将其中一个参数方向的测量点数据拟合出最佳化的B-spline曲线，此时每条曲线的控制点数目必须相同。接着在另一个参数方向上用先前所得的曲线控制点，拟合出该参数方向最佳化的B-spline曲线，并得到另一组新的控制点。由此两组先后得到的U、V参数方向点，即可建立Loft曲面。因此Loft曲面的拟合方式是由两组一维的B-spline曲线拟合所组成。  
基本上基底函数的阶数、节点向量(knot vector)、控制点的数目或控制点坐标值等的改变，都会影响曲面的形状。因此在拟合曲面时，为了降低曲面偏差量，在使用最佳化方法时，或提高基底函数的阶数，或增加控制点的数目，以调整U、V参数方向的控制点坐标值，最后使得曲面偏差量在容许曲面偏差量的范围内。此种曲面拟合法对于自由曲面造型或有突点等曲率变化比较大的曲面等，都可以拟合出很好的结果。然而对于平滑或有规则性，对称性的曲面，这种曲面拟合法会对产品在加工制造及量测上的误差明显的显现出来，以至于无法拟合出具有上述特性的曲面。
5.  扫描曲面(Sweep Surface)  
sweep界曲线所“扫”出来的曲面基本上是由所定义的曲线经由sweeping规则，沿着边曲面，sweeping、rotational sweep及sweeping可规则的分为synchronized sweeping、parallel spine sweeping，以最小平方法的等四种。sweep曲面的拟合是从曲面的测量概念，结合参数最佳化等方法，得出最佳的曲线定义，建立曲面。sweep曲面所涵盖的造型很广，凡是从简单的平面到不同截面所组合而成的曲面等，都能用sweep曲面表示。而工业界在产品的设计上，其外形仅是一般形状简单的曲线或曲面所组成，因此这些曲面大部分都是能表示成sweep曲面。  
对sweep曲面所扫描出的轨迹以数学方程式表示为：
   
其中[T(s)]为sweep transformation设P(t)，C(s)都是B-spline曲面，则：
   
   
Q(t,s)为参数值(t,s)在sweep曲面所对应的位置坐标点。A、B分别可为P(t)、C(s)等B-spline曲线的控制点坐标，其数目分别可为(N+1)及(M+1)。N、M则为基底函数(basis function)，而k、l则为基底函数的阶数(order) 。
（三）  曲面的构建
　　由三维扫描仪所得到的点云数据来建立曲面的方式一般可以分为两种：一种是以近似的方式、另一种是以插补的方式来将顺序的点数据建立成为曲面，以下我们分别就这两种方法做一介绍：
1.  近似法(approximation)  
以近似法来重建曲面，首先必须先指定一个容许误差值(tolerance)，并在U、V方向建立控制点的起始数目，以最小平方法来拟合出(fit)一个曲面后将量测之点投射到曲面上并分别求出点到面的误差量，控制误差量至指定的容许误差值内以完成曲面的建立，如果量测的数据很密集或是指定的容许误差很小，则运算的时间会相当的久。以近似法来拟合曲面的优点是拟合的曲线不需要通过每个量测点，因此对于量测时的噪声将有抑除的作用，综合以上所述，使用近似法的时机通常是点云数据点多且含噪声较大的情况下。  
2.  插补法(interpolation)
以插补的方式来进行曲面的建立，则是将每个截面的点数据，分别插补得到通过这些点的曲线，再利用这些曲线来建立一个曲面。以插补的方式进行曲面数据建立，其优点在于得到曲面一定会通量测之点数据，因此如果数据量大的话，所得到的曲面更近似于原曲面模型，然而也因为如此，如果量测时点数据含大量的噪声则在重建曲面时大量的噪声将被含入而产生相当大的误差。综合以上所述，以插补法来重建曲面较佳的使用时机是对于数据量少且所含入噪声较小的点群数据。  
由以上的分析我们可以知道对于少量的点而言，我们可以使用插补法来得到一较近似的曲面，然而对于如激光扫描所得到的大量数据点若以插补法来重建曲面，则有以下的缺点：
( l ) 在扫描时所夹带的噪声点与误差将随着曲面的建立而被包含在曲面之中。
( 2 ) 插补法的控制点数据并不会随着曲面的建立而大量的减少。
因此对于扫描点数据而言，由于点数据量大以近似法来重建曲面将会较插补法节省控制点的储存空间，而且对于扫描时所渗入的误差有抑除的效果，然而，以近似法来建立曲面，却会耗费大量的计算机内存及较多时间在曲面的计算上，因此我们在建立曲面的过程中应配合所量测得的数据点数目及精度来决定曲面重建所使用的方法。
  
五、  典型的后处理软件介绍
   
       目前市面上常用的反求工程软件系统采用的基本都是NURBS曲面，从它们的功能或操作方法来看，其共同特点是先构造曲线，或者是利用曲线直接构造曲面，或者是通过曲线界定曲面拟合区域，先生成曲面片，然后通过拼接构成完整的曲面模型。其优点是NURBS曲面的应用在CAD/CAM领域内相当广泛，因而，这些系统与其它CAD/CAM系统的通信、交流就十分方便。特征曲线的构造在其中起着重要的作用。然而，通过交互定义特征线费事费力，而自动提取的方法在目前仍相当有限。  
   
     Imageware是著名的反求工程软件，广泛应用于汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算机零部件领域。Surfacer是Imageware的主要产品，主要用来做反求工程，它处理点云数据的流程遵循点----曲线----曲面原则，获得class 1曲面，整个流程简单清晰，软件易于使用。流程如下：  
(一) 点云处理过程
1．读入点云数据,将分离的点云对齐在一起（如果有需要）。有时候由于零件形状复杂，一次扫描无法获得全部的数据，或是零件较大无法一次扫描完成，这就需要移动或旋转零件，这样会得到很多单独的点云。Surfacer可以利用诸如圆柱面、球面、平面等特殊的点信息将点云对齐。  
  
2．对点云进行判断，去除噪音点（即测量误差点）。由于测量工具及测量方式的限制，有时会出现一些噪音点，Surfacer有很多工具来对点云进行判断，去掉噪音点，以保证结果的准确性。
  
3．通过可视化点云观察和判断，规划如何创建曲面。一个零件，是由很多单独的曲面构成，对于每一个曲面，可根据特性判断用用什么方式来构成，例如，如果曲面可以直接由点的网格生成，就可以考虑直接采用这一片点云；如果曲面需要采用多段曲线蒙皮，就可以考虑截取点的分段。提前作出规划可以避免以后走弯路。
  
4．根据需要创建点的网格或点的分段。Surfacer能提供很多种生成点的网格和点的分段工具，这些工具使用起来灵活方便，还可以一次生成多个点的分段。
(二) 曲线创建过程  
1．判断和决定生成哪种类型的曲线。曲线可以是精确通过点云的、也可以是很光顺的（捕捉点云代表的曲线主要形状）、或介于两者之间。
  
2．创建曲线。根据需要创建曲线，可以改变控制点的数目来调整曲线。控制点增多则形状吻合度好，控制点减少则曲线较为光顺。  
  
3．诊断和修改曲线。可以通过曲线的曲率来判断曲线的光顺性，可以检查曲线与点云的吻合性，还可以改变曲线与其他曲线的连续性（连接、相切、曲率连续）。Surfacer提供很多工具来调整和修改曲线。  
（三）曲面创建过程  
1．决定生成那种曲面。同曲线一样，可以考虑生成更准确的曲面、更光顺的曲面（例如class 1曲面），或两者兼顾。根据产品设计需要来决定。  
  
2．创建曲面。创建曲面的方法很多，可以用点云直接生成曲面（Fit free form），可以用曲线通过蒙皮、扫掠、四个边界线等方法生成曲面，也可以结合点云和曲线的信息来创建曲面。还可以通过其他例如园角、过桥面等生成曲面。  
  
3．诊断和修改曲面。比较曲面与点云的吻合程度，检查曲面的光顺性及与其他曲面的连续性，同时可以进行修改，例如可以让曲面与点云对齐，可以调整曲面的控制点让曲面更光顺，或对曲面进行重构等处理。
（四）Surfacer软件新版本的新增工具：  
1．弹性的曲面创建工具：可以在一个弹性的设计环境里非常方便的直接从曲线、曲面、或测量数据创建曲面，支持贝茨尔（Bezier）和非均匀有理B样条（NURBS）曲面两种方法。用户可以选择适合的曲面方法，通过结合两种方法的优点来获益。  
2．动态的曲面修改工具：允许用户在交互的方式下试探设计主题，立刻就可以看到是否美观和思路是否符合工程观念。设计、工程分析、制造的标准都通过精心的构造过程考虑进去，所以当每次修改曲面时不需要在重新校核标准。  
3．实时的曲面诊断工具：可以提供诸如任意截面的连续性、曲面反射线情况、高亮度线、光谱图、曲率云图和园柱型光源照射下的反光图等多种方法。在设计的任何时候都可以查出曲面缺陷。  
4．有效的曲面连续性管理工具：在复杂的曲面缝补等情况下，即使曲面进行了移动修改等操作，也能保证曲面同与之相连的曲面间的曲率连续，避免了乏味的手工再调整过程。  
5．强大的处理扫描数据能力：根据Rainbow图法（相当于假设雨水从上面落下，由于形状差异导致雨水流速差异）、曲率大小变化云图法（对于一个完全光顺的class 1曲面，相当于曲率大小变化为零，对于两个不同曲面，此值会不同）将扫描数据分开，这样可以很快地捕捉产品的主要特征，并迅速建立各个相应曲面，避免了费事的分析和处理。  
六、  典型的三维扫描系统介绍
  
三坐标测量机所配备的量测探头以往均以接触式触发探头为主。经过二十多年来的使用经验，工业界发觉此类探头的适用性有其极限。对一般由基本几何形状（如平面、圆筒、圆弧）所组成的规则形状工件而言，较适合由此类探头来量测。然而对于曲面工件的尺寸量测，此类探头的限制问题，也一直为人所提出及探讨的。自从激光扫描仪的陆续问世，解决了不少触发式探头的限制问题，曲面工件的量测在速度上也大为提升。随着技术的发展，有的厂家将原来分开的扫描技术集成到一起，形成了独特的复合式三维扫描技术，极大的提升了非接触式三维仪的扫描性能。反向工程则以非接触式较佳，虽精度不像接触式高，但其快速获取物体表面大量点数据，以利曲面重建。此外，理论上，使用非接触式扫描头，可以无需后段数据处理而进行以扫描数据直接作成NC刀路，直接加工，而接触式感测头须克服刀具半径补偿问题，故一定需要后续数据处理。非接触式扫描法的发展原因可由两项观点来说明：     
（1） 去除接触式扫描的不良效果
（2） 提高扫描速度。
  
目前专业研发生产复合式三维扫描系统的公司以深圳智泰精密仪器有限公司为代表，其研发生产LSH系列三维扫描系统具有如下性能特点：
  
（一） 硬件方面的特点
  
1．扫描速度极快，高速扫描可以达到10000点/秒；
2．扫描精度高，可以达到0.05mm；
3．激光扫描头具有自动对焦功能，并且可以在控制软件中调节激光功率；
4．复合式扫描方式，同时具有三维扫描和二次元投影的功能；
5．自动进行系统精度校正；
6．自动设定扫描路径；
7．旋转扫描减少死角；
8．自动分层扫描；
9．双镜头自动判断最佳读入数据；
10．整个系统闭环控制；
  
六、结束语  
     
    本文阐述了三维扫描技术的应用范围，具体分析了三维扫描技术在制造业中的应用，着重阐述了后处理过程，并介绍了曲面造型过程中的几个关键技术。随着研究开发的进一步发展，各种新的技术将不断出现，并被应用到商用系统中，现有的三维扫描技术将不断被完善以满足制造业生产的需要。
  
参考文献：
1．《Hybrid 3D Scanning and Modeling System Function Specifications》 TDV Dr. Z.Gan   
2．《反求工程技术》刘之生 黄纯颖主编 机械工业出版社
3．《逆向工程技术在模具制造中的应用》上海交大模具技术研究所 王京美 王德斌 刑 渊
4．《逆向工程中三坐标测量数据的研究与系统开发》 浙大化机所  季劲松
  
                                                                        谢生
                                                                         13500099700