引言

空气悬架主要承受车辆垂向载荷，侧向力和纵向力由A 架和纵向推力杆传递，因此对于安装以及同纵向推力杆相连的支架强度要求比较高，传统的空气悬架支架大多根据经验采用笨重的安全设计，增加了车辆质量，增加燃油消耗，有悖于节能主题。开展车辆使用工况条件下的空气悬架支架结构的静动态有限元分析以及拓扑优化设计，有助于实现在保证质量最小与满足足够的刚、强度要求间寻找到最佳平衡点。

拓扑优化是近几年结构优化研究的热点，是一种比尺寸优化、形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化中最具挑战性的问题。拓扑优化主要应用于结构的概念设计阶段，其优化结果是后续设计工作的基础。对最终产品的性能和成本有着决定性的影响。本文针对某某商用汽车空气悬架支架采用变密度方法对其进行拓扑优化设计研究。

1 拓扑优化数学模型和计算方法

1.1 拓扑优化

目前结构拓扑优化的方法主要有变厚度法、均匀化法和变密度法等,每种方法都各有优劣。

变厚度法是较早采用的拓扑优化方法，属于几何描述方式，其基本思想是以基结构中单元厚度为拓扑设计变量，以结果中的厚度分布确定最优拓扑，是尺寸优化方法的直接推广。
优点是简单；缺点是不能用于三维连续体结构拓扑优化，一般用于处理平面弹性体、受弯薄板、壳体结构的拓扑优化问题。

均匀化方法是连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，属材料描述方式，其基本思想是在拓扑结构的材料中引入微结构，微结构的形式和尺寸参数，决定了宏观材料在此点处的弹性和密度，优化过程中以微结构的单细胞尺寸为拓扑设计变量，以单细胞尺寸的消长实现微结构的增删，并且产生由中间单细胞构成的复合材料，以拓展设计空间，实现结构拓扑优化模型与尺寸优化模型的统一和连续化。用于二维、三维连续结构体拓扑优化设计，并且用于复合材料的设计中。产生的拓扑结构某些区域加工困难,需要抽象出明确的可加工结构。

变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系,拓扑优化计算以后得到单元密度绝大部分呈0 或1 分布在初始给定的区域上,虽然也需要对结果进行抽象才能得到可加工结构,但由于密度绝大部分呈0 或1 分布在初始给定的区域上,易于进行抽象。因此变密度法较变厚度法、均匀化方法有明显的优势。基于此,本文采用变密度法进行空气悬架支架的拓扑优化,并据此构建该支架结构的优化方案。

2 空气悬架推力杆支架拓扑优化

对于某商用货车空气悬架推力杆支架，其结构刚度、强度是评价产品内在性能的重要指标，而制造工艺性和装配工艺性等则是评价产品外在性能的重要指标。拓扑优化设计是对产品内在性能进行预测和优化，在计算过程中要将外在性能作为约束条件。拓扑优化可以在产品设计的不同阶段反复应用。一般情况下，在进行结构拓扑优化前，首先根据要求设计结构特点定义结构的初始区域，然后根据结构所要满足的功能选择合适的目标函数。传统的空气悬架支架大多根据经验采用笨重的安全设计，增加了车辆质量，增加燃油消耗，有悖于节能主题。进行拓扑优化的目的是实现支架的轻量化。采用总柔度最小（刚度最大）为目标函数，体积为约束。结构拓扑技术工程应用的设计流程如图所示：

结构优化设计流程

2.1 定义初始设计区域和有限元模型

原始的推力杆支架结构如图4 所示，是一个铸造件，考虑到与推力杆相连的部分不可以改变以及和车架连接部分不能更改，选定设计域如图5 所示四面体单元进行离散，共得到102065 个节点，64645 个单元。所选定设计区域及建立的优化模型如图6 所示。白色区域为非设计域，灰色区域为可以进行拓扑优化的设计域。

图4 支架UG 模型

图5 支架拓扑优化模型

图6 拓扑优化计算结果

2.2 定义拓扑优化计算过程

拓扑优化过程包括定义需要拓扑优化的设计变量、定义优化响应变量和约束、定义目标函数、定义控制参数和进行拓扑优化5部分。（3）拓扑优化结果

按照以上建立的拓扑优化模型，以结构的变形能最小为目标函数，材料体积的约束为分45%，并加入拔模方向约束，以优化每个单元的密度为设计变量进行拓扑优化计算。优化结构的材料密度云图如图6所示。

图7 支架改进模型

根据拓扑优化结果设计的支架模型如图7 所示，对两种方案进行有限元计算。计算结果对比如图8 。

图8 原方案应力分布

图9 新方案应力分布

3 结论

根据以上汽车支架优化结果可知：

优化准则法可以有效的求解变密度模型，构拓扑优化结果与载荷的大小无关，它只是寻找一个最佳的传力路经；从拓扑结构优化所得的方案看，基于拓扑优化方法得到的结构优化方案是合理的受力承载结构，应力没有增大的基础上，减重5.7kg(10%) 即拓扑优化是一种有效的设计方法，它能够为工程设计人员优化结构作为参考方案；由于目前所有的拓扑结构优化都是基于有限元平台，因此该有限元模型的建立对结构优化非常重要。在结构优化过程要提高优化的鲁棒性。OptiStruct软件可以有效的实现车辆零部件的拓扑优化设计。

     引言

空气悬架主要承受车辆垂向载荷，侧向力和纵向力由A 架和纵向推力杆传递，因此对于安装以及同纵向推力杆相连的支架强度要求比较高，传统的空气悬架支架大多根据经验采用笨重的安全设计，增加了车辆质量，增加燃油消耗，有悖于节能主题。开展车辆使用工况条件下的空气悬架支架结构的静动态有限元分析以及拓扑优化设计，有助于实现在保证质量最小与满足足够的刚、强度要求间寻找到最佳平衡点。

拓扑优化是近几年结构优化研究的热点，是一种比尺寸优化、形状优化更高层次的优化方法，也是结构优化中最具挑战性的问题。拓扑优化主要应用于结构的概念设计阶段，其优化结果是后续设计工作的基础。对最终产品的性能和成本有着决定性的影响。本文针对某某商用汽车空气悬架支架采用变密度方法对其进行拓扑优化设计研究。

1 拓扑优化数学模型和计算方法

1.1 拓扑优化

目前结构拓扑优化的方法主要有变厚度法、均匀化法和变密度法等,每种方法都各有优劣。

变厚度法是较早采用的拓扑优化方法，属于几何描述方式，其基本思想是以基结构中单元厚度为拓扑设计变量，以结果中的厚度分布确定最优拓扑，是尺寸优化方法的直接推广。
优点是简单；缺点是不能用于三维连续体结构拓扑优化，一般用于处理平面弹性体、受弯薄板、壳体结构的拓扑优化问题。

均匀化方法是连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，属材料描述方式，其基本思想是在拓扑结构的材料中引入微结构，微结构的形式和尺寸参数，决定了宏观材料在此点处的弹性和密度，优化过程中以微结构的单细胞尺寸为拓扑设计变量，以单细胞尺寸的消长实现微结构的增删，并且产生由中间单细胞构成的复合材料，以拓展设计空间，实现结构拓扑优化模型与尺寸优化模型的统一和连续化。用于二维、三维连续结构体拓扑优化设计，并且用于复合材料的设计中。产生的拓扑结构某些区域加工困难,需要抽象出明确的可加工结构。

变密度法是人为的建立一种材料密度与材料特性之间的关系,拓扑优化计算以后得到单元密度绝大部分呈0 或1 分布在初始给定的区域上,虽然也需要对结果进行抽象才能得到可加工结构,但由于密度绝大部分呈0 或1 分布在初始给定的区域上,易于进行抽象。因此变密度法较变厚度法、均匀化方法有明显的优势。基于此,本文采用变密度法进行空气悬架支架的拓扑优化,并据此构建该支架结构的优化方案。

2 空气悬架推力杆支架拓扑优化

对于某商用货车空气悬架推力杆支架，其结构刚度、强度是评价产品内在性能的重要指标，而制造工艺性和装配工艺性等则是评价产品外在性能的重要指标。拓扑优化设计是对产品内在性能进行预测和优化，在计算过程中要将外在性能作为约束条件。拓扑优化可以在产品设计的不同阶段反复应用。一般情况下，在进行结构拓扑优化前，首先根据要求设计结构特点定义结构的初始区域，然后根据结构所要满足的功能选择合适的目标函数。传统的空气悬架支架大多根据经验采用笨重的安全设计，增加了车辆质量，增加燃油消耗，有悖于节能主题。进行拓扑优化的目的是实现支架的轻量化。采用总柔度最小（刚度最大）为目标函数，体积为约束。结构拓扑技术工程应用的设计流程如图所示：

结构优化设计流程

2.1 定义初始设计区域和有限元模型

原始的推力杆支架结构如图4 所示，是一个铸造件，考虑到与推力杆相连的部分不可以改变以及和车架连接部分不能更改，选定设计域如图5 所示四面体单元进行离散，共得到102065 个节点，64645 个单元。所选定设计区域及建立的优化模型如图6 所示。白色区域为非设计域，灰色区域为可以进行拓扑优化的设计域。

图4 支架UG 模型

图5 支架拓扑优化模型

图6 拓扑优化计算结果

2.2 定义拓扑优化计算过程

拓扑优化过程包括定义需要拓扑优化的设计变量、定义优化响应变量和约束、定义目标函数、定义控制参数和进行拓扑优化5部分。（3）拓扑优化结果

按照以上建立的拓扑优化模型，以结构的变形能最小为目标函数，材料体积的约束为分45%，并加入拔模方向约束，以优化每个单元的密度为设计变量进行拓扑优化计算。优化结构的材料密度云图如图6所示。

图7 支架改进模型

根据拓扑优化结果设计的支架模型如图7 所示，对两种方案进行有限元计算。计算结果对比如图8 。

图8 原方案应力分布

图9 新方案应力分布

3 结论

根据以上汽车支架优化结果可知：

优化准则法可以有效的求解变密度模型，构拓扑优化结果与载荷的大小无关，它只是寻找一个最佳的传力路经；从拓扑结构优化所得的方案看，基于拓扑优化方法得到的结构优化方案是合理的受力承载结构，应力没有增大的基础上，减重5.7kg(10%) 即拓扑优化是一种有效的设计方法，它能够为工程设计人员优化结构作为参考方案；由于目前所有的拓扑结构优化都是基于有限元平台，因此该有限元模型的建立对结构优化非常重要。在结构优化过程要提高优化的鲁棒性。OptiStruct软件可以有效的实现车辆零部件的拓扑优化设计。